मान लीजिए f(n) = left[ frac{1}{3} + frac{3n}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(n) = \left[ \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} \right]n$. $1 \le n \le 22$ के लिए,$\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} < \frac{1}{3} + \frac{66}

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$1399$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(n) = \left[ \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} ight]n$. $1 \le n \le 22$ के लिए,$\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} $23 \le n \le 55$ के लिए,$1 \le \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} $n = 56$ के लिए,$\frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} = 0.333 + 1.68 = 2.013$. अतः,$\left[ \frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} ight] = 2$,इसलिए $f(56) = 2 	imes 56 = 112$. योग $\sum_{n=1}^{56} f(n) = \sum_{n=1}^{22} 0 + \sum_{n=23}^{55} n + f(56)$ है। $= 0 + \frac{(55-23+1)}{2}(23+55) + 112 = \frac{33}{2}(78) + 112 = 33 	imes 39 + 112 = 1287 + 112 = 1399$.

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